🔢 Yhtälönratkaisija

Ratkaise ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöt. Saat vaiheittaiset ratkaisut ja selitykset.

ax + b = c

Esim: 2x + 5 = 15

📚 Yhtälöiden ratkaiseminen

Ensimmäisen asteen yhtälö

Muoto: ax + b = c

Ratkaisu:

  1. Siirrä vakio b toiselle puolelle: ax = c - b
  2. Jaa molemmat puolet kertoimella a: x = (c - b) / a

Toisen asteen yhtälö

Muoto: ax² + bx + c = 0

Ratkaisukaava:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Diskriminantti D = b² - 4ac kertoo ratkaisujen määrän:

  • D > 0: Kaksi reaaliset ratkaisua
  • D = 0: Yksi reaaliratkaisu
  • D < 0: Ei reaaliratkaisuja

💡 Esimerkkejä

Ensimmäisen asteen:

2x + 5 = 15 → 2x = 10 → x = 5

Toisen asteen:

x² - 5x + 6 = 0 → (x - 2)(x - 3) = 0 → x = 2 tai x = 3